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Author: rflamary

examples/plot_OT_1D.py

@@ -4,6 +4,9 @@
 1D optimal transport
 ====================
 
+This example illustrate the computation of EMD and Sinkhorn transport plans 
+and their visualization.
+
 """
 
 # Author: Remi Flamary <remi.flamary@unice.fr>

examples/plot_OT_2D_samples.py

@@ -14,6 +14,10 @@
 import matplotlib.pylab as pl
 import ot
 
+##############################################################################
+# Generate data
+##############################################################################
+
 #%% parameters and data generation
 
 n = 50  # nb samples
@@ -33,6 +37,10 @@
 M = ot.dist(xs, xt)
 M /= M.max()
 
+##############################################################################
+# Plot data
+##############################################################################
+
 #%% plot samples
 
 pl.figure(1)
@@ -45,6 +53,9 @@
 pl.imshow(M, interpolation='nearest')
 pl.title('Cost matrix M')
 
+##############################################################################
+# Compute EMD
+##############################################################################
 
 #%% EMD
 
@@ -62,6 +73,10 @@
 pl.title('OT matrix with samples')
 
 
+##############################################################################
+# Compute Sinkhorn
+##############################################################################
+
 #%% sinkhorn
 
 # reg term

examples/plot_WDA.py

@@ -4,6 +4,12 @@
 Wasserstein Discriminant Analysis
 =================================
 
+This example illustrate the use of WDA as proposed in [11].
+
+
+[11] Flamary, R., Cuturi, M., Courty, N., & Rakotomamonjy, A. (2016). 
+Wasserstein Discriminant Analysis.
+
 """
 
 # Author: Remi Flamary <remi.flamary@unice.fr>
@@ -16,6 +22,10 @@
 from ot.dr import wda, fda
 
 
+##############################################################################
+# Generate data
+##############################################################################
+
 #%% parameters
 
 n = 1000  # nb samples in source and target datasets
@@ -39,6 +49,10 @@
 xs = np.hstack((xs, np.random.randn(n, nbnoise)))
 xt = np.hstack((xt, np.random.randn(n, nbnoise)))
 
+##############################################################################
+# Plot data
+##############################################################################
+
 #%% plot samples
 pl.figure(1, figsize=(6.4, 3.5))
 
@@ -53,11 +67,19 @@
 pl.title('Other dimensions')
 pl.tight_layout()
 
+##############################################################################
+# Compute Fisher Discriminant Analysis
+##############################################################################
+
 #%% Compute FDA
 p = 2
 
 Pfda, projfda = fda(xs, ys, p)
 
+##############################################################################
+# Compute Wasserstein Discriminant Analysis
+##############################################################################
+
 #%% Compute WDA
 p = 2
 reg = 1e0
@@ -66,6 +88,11 @@
 
 Pwda, projwda = wda(xs, ys, p, reg, k, maxiter=maxiter)
 
+
+##############################################################################
+# Plot 2D projections
+##############################################################################
+
 #%% plot samples
 
 xsp = projfda(xs)

examples/plot_barycenter_1D.py

@@ -4,6 +4,14 @@
 1D Wasserstein barycenter demo
 ==============================
 
+This example illustrate the computation of regularized Wassersyein Barycenter 
+as proposed in [3].
+
+
+[3] Benamou, J. D., Carlier, G., Cuturi, M., Nenna, L., & Peyré, G. (2015). 
+Iterative Bregman projections for regularized transportation problems
+SIAM Journal on Scientific Computing, 37(2), A1111-A1138.
+
 """
 
 # Author: Remi Flamary <remi.flamary@unice.fr>

examples/plot_compute_emd.py

@@ -1,8 +1,8 @@
 # -*- coding: utf-8 -*-
 """
-====================
-1D optimal transport
-====================
+=================
+Plot multiple EMD
+=================
 
 """
 
@@ -16,6 +16,10 @@
 from ot.datasets import get_1D_gauss as gauss
 
 
+##############################################################################
+# Generate data
+##############################################################################
+
 #%% parameters
 
 n = 100  # nb bins
@@ -40,6 +44,11 @@
 M /= M.max()
 M2 = ot.dist(x.reshape((n, 1)), x.reshape((n, 1)), 'sqeuclidean')
 M2 /= M2.max()
+
+##############################################################################
+# Plot data
+##############################################################################
+
 #%% plot the distributions
 
 pl.figure(1)
@@ -51,10 +60,15 @@
 pl.title('Target distributions')
 pl.tight_layout()
 
+
+##############################################################################
+# Compute EMD for the different losses
+##############################################################################
+
 #%% Compute and plot distributions and loss matrix
 
 d_emd = ot.emd2(a, B, M)  # direct computation of EMD
-d_emd2 = ot.emd2(a, B, M2)  # direct computation of EMD with loss M3
+d_emd2 = ot.emd2(a, B, M2)  # direct computation of EMD with loss M2
 
 
 pl.figure(2)
@@ -63,6 +77,10 @@
 pl.title('EMD distances')
 pl.legend()
 
+##############################################################################
+# Compute Sinkhorn for the different losses
+##############################################################################
+
 #%%
 reg = 1e-2
 d_sinkhorn = ot.sinkhorn2(a, B, M, reg)

examples/plot_optim_OTreg.py

@@ -4,6 +4,24 @@
 Regularized OT with generic solver
 ==================================
 
+This example illustrate the use of the generic solver for regularized OT with
+user designed regularization term. It uses Conditional gradient as in [6] and 
+generalized Conditional Gradient as proposed in [5][7].
+
+
+[5] N. Courty; R. Flamary; D. Tuia; A. Rakotomamonjy, Optimal Transport for 
+Domain Adaptation, in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine 
+Intelligence , vol.PP, no.99, pp.1-1.
+
+[6] Ferradans, S., Papadakis, N., Peyré, G., & Aujol, J. F. (2014). 
+Regularized discrete optimal transport. SIAM Journal on Imaging Sciences, 
+7(3), 1853-1882.
+
+[7] Rakotomamonjy, A., Flamary, R., & Courty, N. (2015). Generalized 
+conditional gradient: analysis of convergence and applications. 
+arXiv preprint arXiv:1510.06567.
+
+
 
 """
 

examples/plot_otda_color_images.py

@@ -1,8 +1,8 @@
 # -*- coding: utf-8 -*-
 """
-========================================================
-OT for domain adaptation with image color adaptation [6]
-========================================================
+=============================
+OT for image color adaptation
+=============================
 
 This example presents a way of transferring colors between two image
 with Optimal Transport as introduced in [6]
@@ -41,7 +41,7 @@ def minmax(I):
 
 
 ##############################################################################
-# generate data
+# Generate data
 ##############################################################################
 
 # Loading images
@@ -61,33 +61,7 @@ def minmax(I):
 
 
 ##############################################################################
-# Instantiate the different transport algorithms and fit them
-##############################################################################
-
-# EMDTransport
-ot_emd = ot.da.EMDTransport()
-ot_emd.fit(Xs=Xs, Xt=Xt)
-
-# SinkhornTransport
-ot_sinkhorn = ot.da.SinkhornTransport(reg_e=1e-1)
-ot_sinkhorn.fit(Xs=Xs, Xt=Xt)
-
-# prediction between images (using out of sample prediction as in [6])
-transp_Xs_emd = ot_emd.transform(Xs=X1)
-transp_Xt_emd = ot_emd.inverse_transform(Xt=X2)
-
-transp_Xs_sinkhorn = ot_emd.transform(Xs=X1)
-transp_Xt_sinkhorn = ot_emd.inverse_transform(Xt=X2)
-
-I1t = minmax(mat2im(transp_Xs_emd, I1.shape))
-I2t = minmax(mat2im(transp_Xt_emd, I2.shape))
-
-I1te = minmax(mat2im(transp_Xs_sinkhorn, I1.shape))
-I2te = minmax(mat2im(transp_Xt_sinkhorn, I2.shape))
-
-
-##############################################################################
-# plot original image
+# Plot original image
 ##############################################################################
 
 pl.figure(1, figsize=(6.4, 3))
@@ -104,7 +78,7 @@ def minmax(I):
 
 
 ##############################################################################
-# scatter plot of colors
+# Scatter plot of colors
 ##############################################################################
 
 pl.figure(2, figsize=(6.4, 3))
@@ -126,7 +100,33 @@ def minmax(I):
 
 
 ##############################################################################
-# plot new images
+# Instantiate the different transport algorithms and fit them
+##############################################################################
+
+# EMDTransport
+ot_emd = ot.da.EMDTransport()
+ot_emd.fit(Xs=Xs, Xt=Xt)
+
+# SinkhornTransport
+ot_sinkhorn = ot.da.SinkhornTransport(reg_e=1e-1)
+ot_sinkhorn.fit(Xs=Xs, Xt=Xt)
+
+# prediction between images (using out of sample prediction as in [6])
+transp_Xs_emd = ot_emd.transform(Xs=X1)
+transp_Xt_emd = ot_emd.inverse_transform(Xt=X2)
+
+transp_Xs_sinkhorn = ot_emd.transform(Xs=X1)
+transp_Xt_sinkhorn = ot_emd.inverse_transform(Xt=X2)
+
+I1t = minmax(mat2im(transp_Xs_emd, I1.shape))
+I2t = minmax(mat2im(transp_Xt_emd, I2.shape))
+
+I1te = minmax(mat2im(transp_Xs_sinkhorn, I1.shape))
+I2te = minmax(mat2im(transp_Xt_sinkhorn, I2.shape))
+
+
+##############################################################################
+# Plot new images
 ##############################################################################
 
 pl.figure(3, figsize=(8, 4))

examples/plot_otda_mapping.py

@@ -6,7 +6,7 @@
 
 This example presents how to use MappingTransport to estimate at the same
 time both the coupling transport and approximate the transport map with either
-a linear or a kernelized mapping as introduced in [8]
+a linear or a kernelized mapping as introduced in [8].
 
 [8] M. Perrot, N. Courty, R. Flamary, A. Habrard,
     "Mapping estimation for discrete optimal transport",
@@ -43,6 +43,17 @@
 Xt[yt == 2] *= 3
 Xt = Xt + 4
 
+##############################################################################
+# plot data
+##############################################################################
+
+pl.figure(1, (10, 5))
+pl.clf()
+pl.scatter(Xs[:, 0], Xs[:, 1], c=ys, marker='+', label='Source samples')
+pl.scatter(Xt[:, 0], Xt[:, 1], c=yt, marker='o', label='Target samples')
+pl.legend(loc=0)
+pl.title('Source and target distributions')
+
 
 ##############################################################################
 # Instantiate the different transport algorithms and fit them
@@ -76,19 +87,7 @@
 
 
 ##############################################################################
-# plot data
-##############################################################################
-
-pl.figure(1, (10, 5))
-pl.clf()
-pl.scatter(Xs[:, 0], Xs[:, 1], c=ys, marker='+', label='Source samples')
-pl.scatter(Xt[:, 0], Xt[:, 1], c=yt, marker='o', label='Target samples')
-pl.legend(loc=0)
-pl.title('Source and target distributions')
-
-
-##############################################################################
-# plot transported samples
+# Plot transported samples
 ##############################################################################
 
 pl.figure(2)